Zadání 2. prázdninové série 11. ročníku

\setdefaultenum{}{a)}{}{}

1. Jak rychle jdou kyvadlové hodiny na Měsíci v porovnání se Zemí?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. stejně
   2. rychleji, protože je zde menší gravitační zrychlení
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. nejdou, protože zde není atmosféra
   2. pomaleji, protože je zde menší gravitační zrychlení
   \end{minipage}

2. Lubor pije ze sklenice vody. Je léto, a tak si ji chce zchladit ledem. Má ovšem neobvyklou ledovou kostku – uprostřed kostky je zmrazena olověná kulička. Když Lubor umístí kostku do vody, tak ani nestoupá k povrchu, ani neklesá ke dnu.

   Co se určitě stane s úrovní hladiny vody poté, co led roztaje?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. nezmění se
   2. stoupne
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. přeteče
   2. klesne
   \end{minipage}

3. Možná jste si všimli, že když si dáte vychladit čaj na okno, hladina trochu poklesne. Tomu napomáhá mnoho jevů. Který jev ze zmíněných naopak nenapomáhá poklesu hladiny?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. teplotní roztažnost vody
   2. vypařování vody
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. teplotní roztažnost hrnku
   2. žádná z předchozích možností
   \end{minipage}

4. Kdy pociťujeme ve výtahu větší zrychlení než $g$?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. při rozjezdu dolů
   2. při rozjezdu nahoru
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. v patře
   2. při brzdění při jízdě nahoru
   \end{minipage}

5. Který z grafů na obrázku \ref{R11S9U1_graf} zobrazuje závislost teploty vody/ledu/páry na čase při ohřevu konstantním výkonem $P=1~000\,\mathrm{W}$?

   \plotfig{problem9-1_zadani_1}{Závislost teploty vody na čase}{R11S9U1_graf}

6. Ze které planety je nejjednodušší uniknout výskokem?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. Merkur
   2. Jupiter
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. Venuše
   2. Mars
   \end{minipage}

7. Představte si udávání hodin a minut jako úhlu v radiánech na jednotkové kružnici, které odpovídají umístění na ciferníku. V kolik hodin má Výfuček přijít na sraz, když je naplánován na $\pi/2$ hodin a $(10\pi)/6$ minut? Počátek kružnice je nahoře (pravé poledne) a kladný smysl je na rozdíl od jednotkové kružnice po směru hodinových ručiček.

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. 3:50
   2. 9:10
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. 6:10
   2. 12:20
   \end{minipage}

8. Která RGB kombinace vznikne smícháním barev české trikolóry (nepočítáme-li bílou)?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. (0,0,0)
   2. (255,255,255)
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. (100,255,0)
   2. (255,0,255)
   \end{minipage}

9. Který dopravní prostředek by určitě nebyl použitelný bez tření?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. auto
   2. horkovzdušný balón
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. maglev
   2. raketa
   \end{minipage}

10. Co můžeme nejúspěšněji použít na zapálení ohně pomocí Slunce?

    \begin{minipage}{0.45\textwidth}

    1. brýle na blízko
    2. brýle na dálku
    \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
    1. rozptylku
    2. difrakční mřížku
    \end{minipage}

\setdefaultenum{}{(a)}{}{}

V této úloze vás čeká jednoduchý úkol – změřit co nejpřesněji svoji výšku. Má to však drobný háček, nesmíte k tomu použít žádné měřidlo vzdálenosti. (To zahrnuje metr, ale také například měření v násobcích velikosti papíru A4, jehož velikost je známá. Teoreticky byste tuto metodu mohli použít, pokud byste rozměry papíru určili vlastním měřením, například ze znalosti GPS souřadnic okrajů papíru. K tomuto měření však opět nesmíte použít žádné měřidlo vzdálenosti.) Odhadněte také chybu měření a pro porovnání uveďte i svou výšku měřenou standardními metodami.

Nápověda: Nedoporučujeme používat metodu měření pomocí GPS souřadnic, neboť její nejistota bude mnohem větší než naměřená hodnota.

Někteří organizátoři Výfuku by nejraději měli zimu i v létě. Začali tak spekulovat, jak by si v létě mohli zařídit sníh. Odhadněte, kolik energie by bylo třeba na zasněžení celé České republiky jednolitou vrstvou sněhu o výšce jeden metr. Kolikrát by se po realizaci tohoto projektu znásobila roční spotřeba elektrické energie ČR? Měli bychom na celém území ČR v jednom okamžiku dostatek přírodní vody na zrealizování tohoto projektu? Nezapomeňte na to, že vodní děla nejsou stoprocentně účinná a led může postupně odtávat. Také se pokuste odhadnout nejistotu svého odhadu. Potřebné údaje si dohledejte a zbytek odůvodněně odhadněte.