Zadání 1. prázdninové série 11. ročníku

\setdefaultenum{}{a)}{}{}

1. Máme čtyři matematická kyvadla. První má délku $1\,\mathrm{m}$ a hmotnost závaží $1\,\mathrm{kg}$, druhé má délku rovněž $1\,\mathrm{m}$, ale hmotnost závaží $3\,\mathrm{kg}$, třetí má délku jen $0{,}5\,\mathrm{m}$ a hmotnost závaží $3\,\mathrm{kg}$. Co můžeme s jistotou říct o čtvrtém kyvadle, které kmitá s nižší periodou než první kyvadlo a s nižší frekvencí než třetí?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. má lehčí závaží než druhé kyvadlo
   2. je stejně dlouhé jako druhé kyvadlo
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. je kratší než druhé kyvadlo
   2. takové kyvadlo nemůže existovat
   \end{minipage}

2. Když si zalijeme čaj s kovovou lžičkou v hrnku, bude lžička po vyluhování čaje pálit. Proč dřevěná lžička v čaji nepálí?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. dřevo spotřebovává teplo přijaté z čaje na své rozpouštění
   2. dřevo je méně tepelně vodivé\ifyearbook\else\\\fi
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. kovová lžička nehoří, takže si může dovolit se zahřát
   2. přes kapiláry ve dřevě se do lžičky dostává vzdušná vlhkost, která ji chladí
   \end{minipage}

3. Akvadukt má nosnost $1~000\,\mathrm{t}$. Nepluje-li po něm žádná loď, teče po něm vždy $990\,\mathrm{t}$ vody najednou. Zůstane akvadukt stát, když na něj vpluje loď o hmotnosti $300\,\mathrm{t}$? \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. spadne, protože hmotnost vody a lodi dohromady překročí jeho nosnost\ifyearbook\else\\\fi
   2. spadne, protože loď o této hmotnosti má čáru ponoru moc nízko a poškodí akvadukt
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. nespadne, protože se nezmění tlak na dně akvaduktu (jak říká Archimedův zákon)
   2. nespadne, protože loď má v sobě „komůrky“, kam vtáhne přebytečnou vodu a odlehčí akvadukt
   \end{minipage}

4. Výfuček stojí v řece a loví ryby oštěpem. Kam musí oštěp hodit, aby rybu ulovil?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. blíž k sobě než vidí rybu
   2. dál od sebe než vidí rybu
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. přímo tam, kde vidí rybu
   2. přímo tam, kde slyší rybu
   \end{minipage}

5. Maminka chce vykoupat miminko. Vody ve vaničce o objemu $5\,\mathrm{l}$ má teplotu $50\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$. Kolik vody o teplotě $20\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$ musí přilít, aby voda nebyla moc horká, tedy aby měla $30\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$? (Ztráty tepla do vaničky a okolí neuvažujte.)

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. $5\,\mathrm{l}$
   2. $10\,\mathrm{l}$
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. $15\,\mathrm{l}$
   2. $20\,\mathrm{l}$
   \end{minipage}

6. Proč se astronauti na ISS „vznáší“?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. vnímají stav beztíže, protože tam není gravitace
   2. vnímají stav beztíže, protože „padají“ stejně rychle jako ISS
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. vnímají stav beztíže, protože gravitaci Země kompenzuje Měsíc
   2. vnímají stav beztíže, protože neustálé proudění vzduchu v ISS je nadnáší
   \end{minipage}

7. Kdy můžeme mít v našich zeměpisných šířkách slunce v zenitu?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. v den jarní rovnodennosti\ifyearbook\else\\\fi
   2. v den podzimní rovnodennosti\ifyearbook\else\\\fi
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. nikdy, protože se nenacházíme na rovníku
   2. nikdy, protože se nenacházíme mezi obratníky Raka a Kozoroha
   \end{minipage}

8. Kolik šestiúhelníkových zrcadlových segmentů má vesmírný dalekohled Jamese Webba?

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. 6
   2. 12
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. 18
   2. 24
   \end{minipage}

9. V jakých polohách musí být přepínače v obvodu na obrázku \ref{R11S8U1_obvod}, aby svítila LED?

   

   \begin{minipage}{0.45\textwidth}

   1. 1 v A, 2 v A 
   2. 1 v A, 2 v B
   \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
   1. 1 v B, 2 v A 
   2. 1 v B, 2 v B
   \end{minipage}

10. Proč se v „papiňáku“ uvaří jídlo rychleji než bez něj?

    \begin{minipage}{0.45\textwidth}

    1. protože je tam vyšší tlak a vyšší teplota než v okolí
    2. protože je tam nižší tlak a nižší teplota
    \end{minipage} \begin{minipage}{0.45\textwidth}
    1. protože je tam nižší tlak a vyšší teplota
    2. protože je tam vyšší tlak a nižší teplota
    \end{minipage}

\setdefaultenum{}{(a)}{}{}

Světelné znečištění představuje velký problém při pozorování hvězd. Jednoduše řečeno totiž námi pozorované hvězdy přesvítí, takže je nelze rozeznat. Světelné znečištění z většiny světelných zdrojů vzniká tím, že se světlo odrazí od povrchu, na který dopadá, zpět do atmosféry. Světlo v atmosféře se poté od drobných nečistot a kapek odrazí zpět k Zemi.

Zjistěte, jaká je hvězdná velikost nejslabší hvězdy ($MHV$ – mezní hvězdná velikost), kterou dokážete pozorovat okem. Pro zjištění $MHV$ je níže uvedena tabulka hvězdných velikostí hvězd v „pětiúhelníku“ souhvězdí Hadonoše (mezi hvězdami $\alpha$ Oph, $\beta$ Oph, $\eta$ Oph, $\zeta$ Oph a $\kappa$ Oph) včetně těchto pěti krajních hvězd. Je potřeba najít tuto pětici hvězd a spočítat viditelné hvězdy mezi nimi. Pro pozorovaní jsou vhodné podmínky nejméně dvě hodiny po západu slunce, při jasné obloze a dále od zdrojů osvětlení. Lepších výsledků lze také dosáhnout pozorováním lehce periferním viděním, protože je zde oko citlivější, a po předchozím pobytu v tmavém prostředí, abyste si zvykli na tmu. Pozor si dejte také na modré světlo z displejů např. mobilních telefonů, může totiž zrak na chvíli učinit méně citlivým.

Souhvězdí Hadonoše lze v červenci pozorovat již od západu Slunce až po zhruba 3. hodinu ranní, kdy zapadá pod horizont. Najdete jej na jižní části oblohy těsně nad souhvězdím Štíra a napravo od souhvězdí Orla. Pro přesnější orientaci přikládáme mapku hvězdné oblohy v okolí Hadonoše (obr. \ref{R11S8U2}). Zajímavostí je, že jím prochází eklitpitka, přesto se však v astrologii nepovažuje za souvězdí zvěrokruhu.

Všimněme si, že pro hvězdnou velikost se používá jednotka magnituda ($\mathrm{mag}$) a že s vyšší hustotou světelného toku její hodnota klesá\footnotei{.}{Je zavedena jako $2{,}5$ násobek záporného dekadického logaritmu poměru hustoty světelného toku měřeného objektu a objektu s nulovou hvězdnou velikostí. Pro orientování se v hvězdných velikostech se dříve používala Polárka s hvězdnou velikostí $2\,\mathrm{mag}$ a Vega s hvězdnou velikostí $0\,\mathrm{mag}$. Vesmírné objekty mohou dosahovat i záporné hvězdné velikosti, například Slunce nebo Měsíc v úplňku.}

\ifyearbook

\else

\fi

\begin{center} \end{center}

Počet pozorovaných hvězd a odpovídající mezní hvězdná velikost (MHV)

\toprule počet	\popi{MHV}{mag}	počet	\popi{MHV}{mag}	počet	\popi{MHV}{mag}
\midrule 1	2,1	11	5,0	21	5,8
2	2,4	12	5,2	22	5,9
3	2,6	13	5,3	23	6,0
4	2,8	14	5,3	24	6,0
5	3,2	15	5,4	25	6,1
6	4,3	16	5,4	26	6,1
7	4,5	17	5,5	27	6,1
8	4,6	18	5,6	28	6,2
9	4,7	19	5,6	29	6,2
10	4,8	20	4,8	30	6,2
\bottomrule

Komáři umí být velmi otravní a pijí nám krev (obrazně i doslova). Odhadni, kolik komárů by bylo potřeba, aby tě celého vysáli. Zkus se také zamyslet nad nejistotou svého odhadu.