Jak psát řešení

Zejména pro ty z vás, kteří s řešením Výfuku začínají, jsme vytvořili návod na správné sepsání řešení úloh. Avšak najdete-li v něm nějakou skulinku a stále si s něčím nebudete vědět rady, nebojte se svůj dotaz směřovat na naši emailovou adresu vyfuk@vyfuk.org.

Jak úlohu vyřešit

Pro přehledné řešení fyzikálních úloh je užitečné dodržovat určitou strukturu, která nejen zpřehlední vaše řešení, ale také pomůže předejít některým chybám. Tento návod vám ukáže, jak na to.

My doporučujeme následovně.

• Přečíst si zadání
• Nakreslit si obrázek
• Výpočty
• Kontrola

Přečtěte zadání velmi pozorně. Často se stává, že čtenář přehlédne větu, která značně zjednodušuje řešení úlohy, nebo zapomene část úlohy vyřešit, a tím už na začátku ztrácí body.

Kreslete si obrázky, pokud je to možné. Výrazně vám zjednoduší představu daného problému a někdy z nich dokonce můžete získat rovnice potřebné k vyřešení úlohy. Nákresy by měly být dostatečně velké a pro přehlednost můžete použít i barvy. Pozor však na špatně nakreslené či málo obecné (např. předpokládáte rovnostranný trojúhelník místo obecného) obrázky, které vás mohou naopak hned od začátku navézt na špatnou cestu.

Provádějte výpočty i kdyby jen zkušební. U matematiky vám může například pomoct si příklad spočítat pro konkrétní hodnoty/menší čísla/při zjednodušujících podmínkách, které by vám mohly napovědět vzorec, podle kterého se daná situace řídí. Ten je nutné v řešení logicky (např. indukcí) odůvodnit, protože ne vždy může být správný. Určitě si výpočet zjednodušujte různými vzorci, nikdy po vás nebudeme chtít ručně sečíst spoustu čísel ani za to nemusíte dostat plný počet bodů.

U fyzikálních úloh si důkladně rozmyslete, co situaci ovlivňuje, vyhledejte vzorečky v MF tabulkách, na internetu nebo ve Výfučtení. Nestačí však úlohu bez rozmyslu umlátit vztahy – každý musí mít odůvodněné použití a někdy může být lepší si vlastní vzorce odvodit.

Kontrolujte si výpočty, jelikož každý může udělat chybu. Nejdříve se zamyslete nad tím, zda má řešení smysl. Pokud se například ptáme na rychlost, kterou Káťa musí běžet, aby stihla tramvaj, asi to nebude $200~\mathrm{km{\cdot}h^{-1}}$.

Dále je dobré ověřit správnost jednotek vašeho výsledku. To můžeme provést tzv. rozměrovou analýzou. Představte si, že počítáme rychlost kuličky $v$, která překoná výškový rozdíl $h$, pomocí vzorce $v = \sqrt{2gh}$. Princip je jednoduchý – místo hodnot dosadíme za veličiny do rovnice základní jednotky. Rychlost vyjadřujeme v $\mathrm{m{\cdot}s^{-1}}$, což by nám mělo vyjít i na druhé straně rovnice. Víme-li, že jednotkou $g$ je $\mathrm{m{\cdot}s^{-2}}$, jednoduchými matematickými úpravami dostaneme na pravé straně rovnice $$\sqrt{\mathrm{m{\cdot}s^{-2}\cdot m}}=\sqrt{\mathrm{m^{2}{\cdot}s^{-2}}}=\mathrm{m{\cdot}s^{-1}.}$$

Vidíme, že jednotka je správná, takže náš výsledek má šanci na úspěch. Samozřejmě správnost jednotky neznamená nutně správnost výsledku, ovšem dospějeme-li k nesprávné jednotce, můžeme rovnou výsledek označit za chybný.

Jak úlohu sepsat

První důležitou věcí je správně zapsat myšlenkový postup použitý v řešení. Oceníme každý dobrý nápad, i když nebude provázen výpočtem. I tak vám rádi úlohu opravíme a ukážeme správnou cestu. Správný komentář může vypadat například takto:

Jestliže se Petrova rychlost během jeho pohybu nemění, za dvojnásobný čas ujde dvakrát delší dráhu..

Často se také stává, že v zadání nejsou uvedeny konkrétní číselné hodnoty hodnoty veličin, ale pouze písmenka – tedy obecně zadané veličiny. Například hmotnost $m$, dráha $s$, rychlost $v$ apod. Tím od vás vyžadujeme, abyste jako výsledek odevzdali výraz složený pouze z konstant a těchto písmenek – obecně vyjádřených veličin. I pokud konkrétní číselné hodnoty veličin zadáme, stále se pokuste nejdříve počítat s obecnými veličinami, a teprve až do konečného výrazu hodnoty dosaďte – vaše řešení se tím zpřehlední a zároveň předejdete případným chybám při zaokrouhlování.

Psát výsledek s patnácti desetinnými místy je nejen zbytečné, ale i nepřesné. Fyzika v našich úlohách není dostatečně přesná na to, abychom museli úvadět výsledek na více než 2 (platné) číslice. Ve výpočtech také nezapomínejte na jednotky. Veličina bez jednotky je jako tělo bez duše.

Elektronické zpracování

Odevzdání řešení v elektronické podobě může vypadat složitě, tyto návody vám ukážou, že to ve skutečnosti není tak hrozné. Níže máte popsané nejjednodušší a ne tak složité programy jako LaTex, Excel, Gnuplot, Matplotlib.

Svá řešení můžete psát elektronicky. Kromě Wordu, který není nejlepší pro psaní vzorců, existuje poměrně jednoduchý program LaTeX. Tento program si nemusíte stahovat, existuje totiž skvělá online verze Overleaf. Základní syntax najdete buď na stránkách Overleafu nebo si pročtěte Cheat Sheet.

K přehlednému zaznamenávání naměřených hodnot, nejen u experimentálních úloh, skvěle poslouží tabulky. Jedním z nejuniverzálnějších nástrojů pro jejich tvorbu je Excel. Tento program nabízí nejen snadnou organizaci dat, ale také možnosti pro vytváření grafů, provádění výpočtů a základní analýzu. Jak v excelu pracovat se můžete dočíst na stránkách Microsoftu.

Když se při experimentálních úlohách zpracovávají data, nesmíme zapomenout na grafy. Jednoduché grafy můžeme udělat v Excelu, ovšem tyto grafy nejsou úplně ideální. My ve Výfuku používáme program Gnuplot, ve kterém můžeme vytvořit pěkné a vědecky vypadající grafy. Gnuplot si můžete nainstalovat na stránkách Gnuplotu. Na stejném místě můžete najít i syntax.

Pro pokročilejší zpracování a vizualizaci dat je ideální knihovna Matplotlib pro Python. Tato flexibilní knihovna umožňuje vytvářet nejrůznější typy grafů a diagramů, od základních sloupcových grafů až po složité 2D a 3D vizualizace. Díky velké přizpůsobitelnosti je skvělým nástrojem pro vědeckou práci a analýzu dat. Návody, jak v Matplotlibu pracovat, naleznete v oficiální dokumentaci.

Shrnutí

Za vaši práci nebudete nikdy kritizováni – pouze vám k ní dáme zpětnou vazbu, ve které vám poradíme, co je zbytečné, čeho se vyvarovat a na co naopak nesmíme zapomínat.

Tak na co ještě čekáte? Vzhůru do řešení!